Planteamientos de razonamiento lógico y abstracto
Curso Propedéutico Eje 3, actividad 5 - UNAD
Planteamiento
1
“Al derrotar a la bruja Morgana, el rey Arturo y sus
tres caballeros de la mesa redonda (Lanzarote, Gauvain y Tristán) regresan al
castillo de Camelot. De pronto se encuentran con cuatro caminos (A, B, C y D),
y todos llevan a Camelot. Feliz por la victoria, Arturo y sus caballeros
deciden hacer una competencia, cada uno por un camino diferente; además, cada
uno montaba un caballo de distinto color (blanco, plateado, marrón y negro).”
Se sabe que:
·
El
caballero de caballo blanco toma el camino D.
·
El
camino D y B presentan muchas dificultades,
al contrario de A y C, que son caminos más sencillos.
·
El
caballero de caballo marrón toma el camino A.
·
Gauvain
toma el camino B.
·
Al estar muy cansados, Lanzarote y el
caballero de caballo negro toman los caminos más sencillos.
·
Antes de comenzar la competencia, el
rey Arturo, Gauvain y Lanzarote escuchan al caballero de caballo negro
tocar la lira.
¿Cuál es el color del caballo del rey
Arturo y por qué camino se va Tristán?
Desarrollo
del problema:
Primeramente
establecemos los elementos del problema, para poder visualizar la posición que
aguarda cada elemento para mejor distribución de ellos:
Tabla 1.
Elementos sin ordenar, sólo para
establecer su presencia en el problema.
Personajes
|
Caballos
|
Caminos
|
Arturo
|
Blanco
|
A
|
Lanzarote
|
Plateado
|
B
|
Gauvain
|
Marrón
|
C
|
Tristán
|
Negro
|
D
|
Caballero
del caballo
|
Camino
|
A
|
B
|
C
|
D
|
Blanco
|
F
|
F
|
F
|
V
|
Plateado
|
F
|
V
|
V
|
F
|
Marrón
|
V
|
F
|
F
|
F
|
Negro
|
F
|
V
|
V
|
F
|
Gauvain
|
F
|
V
|
F
|
F
|
En la Tabla 2. se establece el camino que recorre
cada caballo de acuerdo a la historia à
Se han establecido dos valores para facilitar la
ubicación de los personajes en la historia, dejando como Verdadero (V) a
la posición o situación que coincide con la historia y Falso (F) la que no concuerda.
Como se puede apreciar, los caballeros de los
caballos negro y plateado tienen 50% de posibilidades de haber partido por los
caminos B o C, que son uno difícil y el segundo sencillo, en esta misma tabla se ha agregado a un
caballero ya que es del único de quien se menciona recorrió un camino en
particular, lo que también le da la posibilidad de haber montado ya sea el
caballo negro o el plateado.
En la siguiente tabla veremos el comportamiento de
los caballeros:
Caballero
|
Camino
|
Caballo
|
A
|
B
|
C
|
D
|
Blanco
|
Plateado
|
Marrón
|
Negro
|
Arturo
|
F
|
F
|
F
|
F
|
F
|
F
|
F
|
F
|
Lanzarote
|
V+
|
F
|
V+
|
F
|
F
|
F
|
F
|
F
|
Gauvain
|
F
|
V
|
F
|
F
|
F
|
F
|
F
|
F
|
Tristán
|
F
|
F
|
F
|
F
|
F
|
F
|
F
|
V*
|
+ Basado en el hecho de que Lanzarote y el caballero
del caballo negro se van por los caminos sencillos.
* Basado en el hecho de que Arturo, Gauvain y
Lanzarote escuchan al caballero del caballo negro tocar la lira, se determina
que el único personaje que queda es Tristán y es quien precisamente permite
resolver la tabla y determinar la posición de los demás caballeros tanto en los
caminos como en los caballos, quedando estas conjeturas resueltas del siguiente
modo:
1.
Si
Tristán es el caballero del caballo negro, entonces él y Lanzarote toman los
caminos sencillos.
2.
Ya
se estableció que Tristán montó el caballo negro, y eso determina que Lanzarote
monta el caballo marrón, que de acuerdo a la tabla 2 se establece que tanto el
caballo negro como el marrón tiene más posibilidades de haber tomado los
caminos sencillos.
3.
La
tabla 2 daba 50/50 posibilidades de que Gauvain montara al caballo negro o
plateado, al establecer que Tristán montó el negro luego entonces se deduce que
el caballo que montó Gauvain es el plateado,
4.
Gauvain
y Arturo toman los caminos difíciles, Gauvain el camino B y Arturo el D y,
5.
por
último se comprueba, el último caballo que queda libre es el caballo blanco,
que es el caballo que recorre el último camino difícil que queda y que montó
Arturo.
Así queda la tabla final:
Caballero
|
Camino
|
Caballo
|
A
|
B
|
C
|
D
|
Blanco
|
Plateado
|
Marrón
|
Negro
|
Arturo
|
F
|
F
|
F
|
V
|
V
|
F
|
F
|
F
|
Lanzarote
|
V
|
F
|
F
|
F
|
F
|
F
|
V
|
F
|
Gauvain
|
F
|
V
|
F
|
F
|
F
|
V
|
F
|
F
|
Tristán
|
F
|
F
|
V
|
F
|
F
|
F
|
F
|
V
|
La respuesta a la pregunta es que Arturo monta el
caballo blanco y Tristán se va por el camino C, que es un camino sencillo.
Planteamiento
2
Almorzaban juntos
tres políticos: el señor Blanco, el señor Rojo y el señor Amarillo. Uno llevaba
corbata blanca, otro, corbata roja, y el otro, corbata amarilla, pero no
necesariamente en ese orden.
-“Es curioso”-
dijo el señor de corbata roja- “Nuestros apellidos son los mismos que nuestras
corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”.
-“Tiene usted
razón”- dijo el señor Blanco.
¿De qué color
llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor Blanco,
respectivamente?
a) Blanco, rojo,
amarillo.
b) Rojo,
amarillo, blanco.
c) Amarillo,
blanco, rojo.
d) Rojo, blanco,
amarillo.
e) Blanco,
amarillo, rojo
Desarrollo
del problema
Es importante
establecer nuevamente a los intervinientes del problema para apreciar mejor su
posición en el mismo, así serán fáciles de identificar:
Personajes
|
Corbatas
|
Sr. Blanco
|
Roja
|
Sr. Rojo
|
Amarilla
|
Sr. Amarillo
|
Roja
|
Ahora es
necesario identificar como se ubican de acuerdo al texto que dice “Nuestros apellidos son los mismos que
nuestras corbatas, pero ninguno lleva la que corresponde al suyo”. El hecho de que diga que ninguno tiene la que
corresponde a su nombre permite anular al menos tres posibilidades de todas las
variables, lo representamos gráficamente:
Dados esos
elementos, se establece que cada personaje tiene 50% de probabilidades de tener
la corbata de cada uno de los intervinientes eliminando la suya propia, esto
determina que el señor blanco puede tener 50% de posibilidades de traer consigo
la corbata roja o amarilla, el señor Rojo 50% de posibilidades de tener la
corbata blanca o amarilla y el señor amarillo, 50% de probabilidades de traer
la corbata blanca o roja. Para poder determinar en quién se encuentra cada
corbata se van a tomar los enunciados del planteamiento como límites, de
acuerdo a la siguiente tabla, basándose en que el enunciado dice al texto: “¿De
qué color llevaba la corbata el señor Amarillo, el señor Rojo y el señor
Blanco, respectivamente?” considerando que la posición que menciona el
planteamiento es literal, además de que se establece que si no se cumple una
sola de las posiciones de las corbatas el enunciado es Falso (F)y
solamente si se cumplen todas entonces es Verdadero (V) entonces se establece así la
tabla:
Enunciado
|
Político
|
Amarillo
|
Rojo
|
Blanco
|
¿Enunciado es?
|
a) Blanco, rojo, amarillo
|
V
|
F
|
V
|
Falso
|
b) Rojo, amarillo, blanco
|
V
|
V
|
F
|
Falso
|
c) Amarillo, blanco, rojo
|
F
|
V
|
V
|
Falso
|
d) Rojo, blanco, amarillo
|
V
|
V
|
V
|
Verdadero
|
e) Blanco, amarillo, rojo
|
V
|
V
|
V
|
Verdadero
|
Considerando
entonces que la tabla anterior sea correcta, entonces se determina que para la
pregunta del planteamiento, la respuesta es que tanto las respuestas de los
incisos d) como e) son correctas, debido a que no tenemos mayor información que
nos permita esclarecerlas y llegar a una sola respuesta.
Preguntas
de reflexión:
1.
¿Cómo
influyó el razonamiento lógico para resolver los problemas?
r.
Fue
útil para determinar si las conjeturas daban la respuesta correcta y eliminaban
toda duda o cabo suelto, pues en el primer planteamiento no fue posible
resolverlo hasta encontrar que todas los enunciados coincidieran con las
conjeturas logradas, este paso es importante porque no da lugar a la suerte,
que en otros casos al no hallar la respuesta se busca una razón que rebasa la
lógica con el pretexto de alcanzar una respuesta que más que cierta es
realmente cómoda.
2.
¿Qué
elementos de las unidades anteriores te ayudaron a resolver estos
planteamientos?
r.
El
razonamiento inductivo y deductivo, así como el razonamientos lógico ayudaron a
determinar las respuestas de los ejercicios, el poder concentrar los esfuerzos
de manera ordenada a través de tablas o gráficos facilita la asimilación del
problema lo cual resuelve en su mayoría un 50% del problema. Con esto quiero
agradecer todo el esfuerzo que hacen por ofrecer este tipo de estudios porque
nos permite ampliar el panorama para la resolución de problemas no solo
escolares sino de la vida en general.
