Razonamiento Lógico-Matemático

Razonamiento Lógico Matemático

Curso Propedéutico Etapa 2 - UNAD

 Reto Matemático

"Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.

Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.

Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética. 

Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.

A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.

Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. 

¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? 

¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?"

Primer momento

Identificar los elementos involucrados en el problema:

Las 100 tarjetas: 

1	2	3	4	5
6	7	8	9	10
11	12	13	14	15
16	17	18	19	20
21	22	23	24	25
26	27	28	29	30
31	32	33	34	35
36	37	38	39	40
41	42	43	44	45
46	47	48	49	50
51	52	53	54	55
56	57	58	59	60
61	62	63	64	65
66	67	68	69	70
71	72	73	74	75
76	77	78	79	80
81	82	83	84	85
86	87	88	89	90
91	92	93	94	95
96	97	98	99	100

Los personajes:

Thelsita, Talhesa, Hipotenusa, Aritmética y Restarín

Segundo momento

El desarrollo de solución, presentando esquemas o tablas donde se visualice los  cambios en el proceso de selección o eliminación:

Cada personaje tiene caracteres distintos:

Telsita: le desagradan los números pares.

Thalesa: le gustan los múltiplos de 5

Hipotenusa: Se enoja y no quiere las sobras, por eso no se queda con ninguna carta

Aritmética: le desagradan los números múltiplos de 6 y 8 y le pasa a Restarín unas pocas

Restarín: no quiere los números primos mayores a 7.

Tercer momento

Desarrollo.

Thelsita se queda con los primeros 50 números, ya que se queda con todos los impares:

En una serie consecutiva de números enteros del 1 al 100, 50 de ellos son todos impares, en la lista siguiente se detallan:

1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25
27,29,31,33,35,37,39,41,43,45
47,49,51,53,55,57,59,61,63,65
67,69,71,73,75,77,79,81,83,85
87,89,91,93,95,97,99

Thalesa toma los restantes y se queda con 10 de los cincuenta restantes, pero el texto no dice que le quite tarjetas a nadie por lo que sólo se queda con 10, que son las siguientes:

10,20,30,40,50,60,70,80,90,100

A estas alturas a Hipotenusa le han pasado las siguientes tarjetas:

2,4,6,8,12,14,16,18,22,24,26,28,
32,34,36,38,42,44,46,48,52,54
56,58,62,64,66,68,72,74,76,78,
82,84,86,88,92,94,96,98
(40 en total)

Hipotenusa no conserva ninguna carta, por lo tanto las pasa completas a Aritmética, a quien sólo pasa los números que no son múltiplos de 6 y 8, que son los siguientes:

6,8,12,16,18,24,32,36,42,48,54,
56,64,66,72,78,84,88,92,96

Debido a que le desagradan: entonces, por eliminación se van quitando las cartas que sean de las cantidades arriba descritas, las que quedan son 20 y le pasa las que quedan a Restarín:

2,4,14,22,26,28,34,38,44,46,52,58
62,68,74,76,82,86,94,98
(20  tarjetas)

A Restarín no le agradan los números primos mayores a 7, sólo que en el grupo que nos queda no hay números primos debido a que después del 7 los siguientes números primos son impares, pero dice que elimina las tarjetas que tiene como divisor a este número, el número 7, por lo que se eliminan todos los múltiplos de 7 de esta selección:

14,28,98

Quedándole los siguientes:

2,4,22,26,28,34,38,44,46,52,
58,62,68,74,76,82,86,94 (17 números)

Y el número mayor de la selección final es 94.